现场实测数据的深基坑工程可靠度研究

    【摘 要】研究目的：深基坑开挖活动存在着各种不确定性因素，现场监测数据常常无法直接反映基坑当前的稳定状态。针对杭州地铁彭埠站的深基坑开挖工程，结合贝叶斯修正和Monte Carlo有限元方法，基于现场监测数据对基坑开挖过程中的安全度进行了实时的可靠度评估。

    研究结论：研究结果表明，根据现场实测数据来评估基坑的失稳概率的方法比常规方法更为合理。该方法可有效地提高基坑稳定性分析的准确性，并避免测斜结果误差引起的问题；可选取地下连续墙的水平位移实测值作为可靠度分析的输入信息；破坏准则的选取对稳定性分析结果有很大的影响。本方法可以弥补传统可靠度分析的不足，为基于现场实测数据的深基坑安全性评估提供了新的途径。

    【关键词】基坑工程；监测；贝叶斯修正；地下连续墙

    随着国内各大城市地铁工程的大力建设，在人口密集的城市中心区出现了越来越多的深基坑开挖工程。因此，不仅要保证基坑施工期内围护结构本身的稳定性，还要防止开挖对周围建筑物、市政管线安全可能造成的危害^[1－2]。

    深基坑工程中的不确定性主要来源于土性参数的取值、地下水位的升降、支护结构的受力状态等因素。近年来，国内外从可靠度理论出发，对基坑工程的稳定性进行了大量的研究^[3－8]。

    随着岩土工程监测技术的不断进步和完善，人们对基坑监测工作越来越重视。基于基坑开挖实测数据来开展可靠度分析，是基坑稳定性评价的一种更科学、更精确的方法。本文针对软土地区地铁车站基坑开挖与支护工程实例，根据地下连续墙的位移实测数据，结合贝叶斯修正和Monte Carlo有限元模拟方法，对基坑稳定性进行了实时的可靠度分析。本研究不仅保证了该工程的安全、科学施工，而且对今后深基坑工程的优化设计和信息化施工也提供了指导性建议。

1  贝叶斯可靠度修正方法

1.1 贝叶斯原理

    在常规的可靠度理论中，一般首先假定不确定量的概率分布型式，并建立研究系统的数学模型，然后再估算该系统的失效概率P(F/M)，其中F是失效事件，M是该数学模型以及不确定量的概率分布型式。

    一旦获得了关于系统的新信息，就可根据这一信息对系统的不确定性进行新的评估，即对可靠度进行修正。为了更有效地进行可靠度分析，可以把φ设为该系统的实测数据。为了简化起见，可将φ设定成一个标量，而不是一个矢量。根据贝叶斯原理^[9－11]。

式中 P(F|φ，M)——修正后的破坏概率；

     f(φ|F，M)——破坏事件中监测数据的概率密度函数(PDF，probability density

function)；

     P(F|M)——监测信息获得前估计的破坏概率，也称为先验破坏概率；

     f(φ|M)——现场监测对象的先验概率密度函数。

1.2 基于贝叶斯修正的岩土工程稳定性分析

    对于岩土工程问题来说，可基于现场获得的实测数据来对岩土结构体的破坏概率进行分析，即修正其可靠度P(F|φ，M)。首先，根据现场勘察和室内试验结果，确定具体工程中土性、地下水位等随机变量的概率分布型式及各参数的取值。岩土参数的概率分布通常采用正态分布、对数正态分布、极值分布等。

    其次，建立有限元模型，并设定岩土结构体的破坏准则，将随机变量输入模型中进行随机有限元分析，就可得到P(F|M)和f(φ|M)。通常可认为当应变、变形、受力等指标达到某些限值时，岩土结构体发生破坏。在此基础上，根据极大似然估计方法，可获得破坏事件中监测数据的概率密度函数f(φ|F)和未破坏事件中监测数据的概率密度函数f(φ|F^C)，两者之和即为f(φ|M)。

    最后，根据式(1)可获得经过贝叶斯修正的岩土结构体破坏概率，实现了基于现场实测数据的岩土工程稳定性分析。

2  基坑开挖有限元分析

2.1 工程概况

    本地铁基坑开挖工程位于杭州市彭埠路与钱潮路十字路口，沿彭埠路东西方向置于道路下方。彭埠站总长443.9m。该地铁车站采用明挖法施工，车站主体结构采用钢筋混凝土箱型结构。根据基坑的平面形状可将其分为A、B、C三个开挖区：A区的长度约为192m，标准段宽度约为44.5m；B区的长度约为80.5m，标准段宽度约为35m；C区的长度约为171m，标准段宽度约为10m。图1为该基坑的现场施工照片。

    该工地现场原为村民房屋、农田及菜地，基坑施工影响范围内的村民房屋均在施工前拆除。其余房屋一般为1～2层砖混结构，多位于车站基坑西南侧，距离基坑一般在15m以上。根据现有管线资料，未发现站位处有重要市政管线。车站两端均为盾构区间，车站端头设盾构井。该场地上部为粉性土、砂性土，下部存在深厚的软土层，地下水也较为丰富。

2.2 基坑支护及监测方案

    本站的基坑深度最大值为16.19m，由于场地开阔空旷，无重要建筑物及重要的管线，基坑对周围环境的影响不大。根据有关规范标准，综合分析本基坑支护工程的破坏后果、基坑和周边环境，确定本基坑工程安全等级为一级，变形控制保护等级为二级。

    本区段揭露的地层及支护方案如图2所示。考虑不同地层特点、厚度以及埋深，决定采用地下连续墙加内支撑的围护结构型式。地下连续墙高32m，厚0.8m，采用刚性的工字钢接头。基坑一般段分5次开挖，在开挖过程中自上而下共设置了4道钢管内支撑加1道换撑。钢管的直径为600mm，壁厚16mm。围护结构和主体结构采用复合墙的连接方式，车站主体设全包防水层。

    依据有关规范并结合该基坑特点，现场布置的监测内容包括：围护结构顶水平位移、土体侧向变形(周边建筑物的沉降)、地下连续墙的水平位移(测斜)、钢管内支撑轴力、地下水位等。具体的监测方案和布设方法见文献^[12]。

    在基坑开挖的监测工作中，由于测斜管的埋深常比开挖影响深度要浅一些，所以现场测得的水平位移通常偏小^[13－14]，由此产生的误差Δδ如图3所示。因此，根据地下连续墙的测斜结果来确定基坑变形量的大小，并用于基坑的稳定性评估，一般会得到偏危险的结论。

2.3 有限元分析结果

    为了进行深基坑开挖过程的稳定性分析，建立了如图4所示的有限元模型。该计算模型的侧边界距离基坑中心线100m，底部边界设置在砾石土层上。在侧边界上限制了水平方向变形，在底边界则限制了两个方向变形。有限元分析中采用摩尔－库伦模型来描述土体的应力－应变关系，相关的土性参数均由室内试验测得，如表1所示。

    图5为各开挖工况的有限元分析的结果。由图可知，随着开挖步的推进，基坑的侧向位移迅速发展。当基坑开挖完成后，最大位移发生在距基坑底5.5m的深度处，最大值约56mm。在地表竖向位移方面，距离基坑边缘10m以内的地面出现了向上隆起的现象，而更远的区域则有一些沉降。

3  基于实测数据的可靠度分析

    为了进行基坑破坏概率的分析，首先假定各土性参数均为正态分布，其均值与室内试验的测得值相等，离散系数(COV)则取Phoon等的建议值10%^[15－16]。然后，将各参数导入有限元模型进行Monte Carlo计算，并保存各模拟工况中地下连续墙的位移计算结果。

    Clough等曾指出，墙高H的地下连续墙水平位移的破坏限值δ_hmax为^[17]：

δ_hmax= 0.5% H    ( 2)

    根据本工程场地土层性质和基坑支护特点，将破坏准则设定为：水平位移最大值达到开挖深度的0.8%(见表3)。经过100次Monte Carlo模拟分析，获得了如图6所示的基坑失稳概率曲线。模拟结果表明，继续增大Monte Carlo模拟次数对计算结果并无显著的影响。

    图6表明，在各个工况内，随着水平位移的增大，基坑的失稳概率也相应增大。基坑刚开挖时，失稳概率曲线非常陡峭，当水平位移增大到接近于破坏限值时，基坑失稳概率迅速上升到100%。在最后一个工况，一旦水平位移测得值达到57.7mm，基坑的失稳概率已超过30%。此时如果及时采取基坑加固措施以限制位移的继续发展，则基坑失稳概率可得到有效的控制。

    结合本工程的现场实测数据，可由图6中的基坑失稳概率曲线确定基坑开挖各工况的失稳概率，相关的结果如表4所示。该结果表明，在基坑开挖过程中，基坑的稳定性得到了很好的保证。

4  结 论

    (1) 本文提出的贝叶斯修正方法可以根据现场实测数据来进行岩土工程问题的可靠度分析。此时，失稳概率不是定值，而是与实测数据息息相关的一个变量。因此，根据该方法可以获得更接近于实际情况的分析结果。

    (2) 本研究表明，采用贝叶斯修正方法后，解决了测斜管埋设深度不够所带来的位移监测读数误差，有效地提高深基坑稳定性分析的准确性。

    (3) 深基坑的失稳概率是与破坏准则有关的，破坏准则的正确选取对稳定性分析结果有很大的影响。如何设定关键监测指标及其失稳限值是一个重要的课题。这方面还有待于进一步的研究。(朱鸿鹄 叶肖伟 冉龙)

参考文献：

    [1] Ou C Y.Deep Excavation－theory and practice[M].London:Taylor ＆ Francis,2006.

    [2] 庄海洋,吴祥祖,瞿英军.深软场地地铁车站深基坑开挖变形实测分析[J].铁道工程学报,2011(5):86－91．

    [3] 刘国彬,沈建明,侯学渊.深基坑支护结构的可靠度分析[J].同济大学学报,1998(3):260－264.

    [4] 朱爱国,陈晓平.深基坑桩撑支护结构可靠度分析[J].建筑结构,1999(5):6－17.

    [5] 杨林德,徐超.Monte Carlo模拟法与基坑变形的可靠度分析[J].岩土力学,1999(1):15－18.

    [6] Ching J,Hsieh Y H.Updating Reliability of Instrumented Geotechnical Systems Via Simple Monte Carlo Simulation[J].Journal of GeoEngineering,2006(2):71－78．

    [7] 彭海铭,常为华,彭孝扬,等.Rosenblueth 方法在深基坑抗隆起可靠度分析中的应用[J].岩土力学,2005(7):1132－1135.

    [8] Goh A T C,Phoon K K,Kulhawy F H.Reliability Analysis of Partial Safety Factor Design Method for Cantilever Retaining Walls in Granular Soils [J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,ASCE,2009(5):616－622.

    [9] Gelman A,Carlin J,Stern H,Rubin D.Bayesian DataAnalysis[M].London:Chapman ＆ Hall,1995.

    [10] Beck J L,Katafygiotis L S.Updating Models and Their Uncertainties:Bayesian Statistical Framework[J].Journal of Engineering Mechanics,ASCE,1998(4):455－461.

    [11] Cheung S H,Beck J L.Bayesian Model Updating Using Hybrid Monte Carlo Simulation with Application to Structural Dynamic Models with Many Uncertain Parameters[J].Journal of Engineering Mechanics,ASCE,2009(4):243－255.

    [12] Ran L,Ye X W,Zhang X J,Zhu H H.Development of Real －time Monitoring and Safety Evaluation System for Deep Excavation of Metro Station:Design and Implementation[C]/ /Proceedings of 2nd InternationalSymposium on Life－Cycle Civil Engineering.Taipei:LALCCE,2010.

    [13] Dunnicliff J.Geotechnical Instrumentation for Monitoring Field Performance[M].New York:John Wiley ＆Sons,1993.

    [14] Leung E H Y,Ng C W W.Wall and Ground Movements Associated with Deep Excavations Supported by Case in Situ Wall in Mixed Ground Conditions[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,ASCE,2007(2):129－143.

    [15] Phoon K K,Kulhawy F H.Characterization of Geotechnical Variability[J].Canadian Geotechnical Journal,1999(4):612－624.

    [16] Phoon K K,Kulhawy F H.Evaluation of geotechnical property variability[J].Canadian Geotechnical Journal,1999(4):625－639.

    [17] Clough G W,O’rourke T D.Construction Induced Movements of in－situ Walls[C]/ / Proceedings of ASCE Conference on Design and Performance of Earth Retaining Structures,Geotechnical Special Publication,ASCE,Ithaca,1990(25):439－470.